Для расчета параметров адсорбционных аппаратов боль­шой интерес представляет протекание процесса адсорбции во времени. В большинстве случаев — независимо от механизмов диффузии, описанных выше,— исследуется только общая зави­симость снижения концентрации от времени и влияние рабочих параметров динамического процесса. Основой для решения этой задачи применительно к жидкой и газовой фазам служит модель «длины неиспользованного слоя» (модель LUB — Lan — ge des unbenutzten Bettes), впервые предложенная Коллинзом [18]. В соответствии с этой моделью (рис. 3.9) слой активного угля делится на 3 части: в первой части, на входе в слой, имеет место равновесная адсорбция, т. е. достигается макси­мальное насыщение в равновесии с исходной концентраци­ей С о. Далее, в направлении потока за ней непосредственно следует так называемая зона массопередачи (MOZ); замыкает слой последняя, еще не насыщенная адсорбтивом часть. Харак-

Терное для адсорбционного процесса поглощение адсорбтива осуществляется в зоне массопередачи.

В процессе адсорбции адсорбционная зона перемещается в направлении потока по слою адсорбента пока ее фронт не достигнет выхода из слоя. В этот момент происходит проскок. При последующем продвижении зоны массопередачи проскоко — вая концентрация возрастает до тех пор, пока концентрация на выходе из слоя С не станет равной начальной концентра­ции С0. Адсорбционный слой насыщается в равновесии с на­чальной концентрацией. Однако на практике такое насыщение одноступенчатого адсорбера не допускается, так как процесс насыщения прекращается при достижении определенной про — скоковой концентрации.

Длина зоны массопередачи является решающим критерием для расчета адсорбционного аппарата, так как для эффектив­ного адсорбционного процесса необходимо, чтобы адсорбцион­ная зона находилась в слое. Кроме того, отношение этого ра­ботающего слоя к общей длине угольной шихты определяет степень использования последней, и поэтому знание длины и скорости продвижения зоны массопередачи очень важно для практики.

Наиболее надежным способом определения этих параметров является деление адсорбционного слоя на 2—3 части и опре­деление соответствующих выходных кривых за этими участка­ми слоя. По времени, которое необходимо для прохождения этих участков соответствующими точками на выходных кривых, можно рассчитать скорость продвижения зоны массопередачи. Поскольку на практике, особенно в водных системах, иногда наблюдаются сильно растянутые зоны массопередачи, времена проскока, соответствующие концентрациям С/Со ^ 0,9 и С/Со <0,1, часто значительно расходятся.

Аналитическое определение скорости продвижения зоны массопередачи осложняется также возможными колебаниями значений Со. Поэтому перемещение зоны массопередачи при­нято контролировать по точке, в которой С/Со = 0,5.

Скорость продвижения зоны массопередачи t/мог описыва­ется формулой:

Рис. 3.10. Изменение зон массопередачи в Зависимости от времени работы слоя:

А — постоянная форма; б — пропорциональная форма.

TOC o "1-3" h z где НJ — длина слоя на участке 1; Н2 — общая §

Длина слоя участков 1+2; н,-—время до вы — б-

Хода точки с С/Со = 0,5 за соответствующим §

Участком слоя. и

Длину зоны массопередачи LMoz мож" S но рассчитать следующим образом: §

LMoz = (я2 — ",) (v

— *,)/(‘«• — U я2) (3-21)

Где Ts, Ht — время до насыщения (С/’С0 = 1 за слоем #,); /о,*. — время до первого проскока за слоем Hi.

Эти закономерности, естественно, выполняются при условии постоянной скорости продвижения и так называемой «постоян­ной» формы адсорбционной зоны [19]. Однако процессы по­глощения многих содержащихся в воде органических веществ характеризуются «пропорциональной» формой зоны массопере­дачи, т. е. эта форма меняется как функция времени работы адсорбера (рис. 3.10). Так, процесс поглощения органических соединений хлора в воде, используемой для получения питье­вой воды, отличается постоянной формой адсорбционной зоны [20], тогда как для обычных органических веществ, содержа­щихся в воде, характерна пропорциональная форма адсорб­ционной зоны.

Многочисленные процессы динамической адсорбции на ак­тивных углях преследовали цель оптимизировать параметры адсорбционного слоя посредством изменения условий процесса и соответственно длины адсорбционной зоны. Как видно из рис. 3.6, скорость адсорбционных процессов определяется раз­личными механизмами адсорбции. Поэтому вполне очевидно, что скорость адсорбции, выражаемая как время достижения половинной концентрации t*, зависит от размера зерен ад­сорбента [21]:

T = агп (3.22)

Где а — константа; г — радиус зерна; п—константа, теоретически равная 2.

Зависимость длины зоны массопередачи от размера зерна (Цилиндрических гранул) можно показать на серии опытов, результаты которых представлены ниже [22]:

Диаметр зерен, мм 0,8 1,2 1,5 2,5 4,0

Время до проскока to, 75 60 35 18 5

Мин

В динамическую трубку засыпаются равные навески цилин­дрических угольных гранул, имеющих одинаковое распределе­ние пор и равную плошадь поверхности, но различающихся по

* t—время уменьшения концентрации раствора до половины исходного

Значения.

2 Зак. 806

Диаметру. Через слой угля пропускается поток воздуха, содер­жащий 50 г/м3 хлорпикрина, и определяется время защитного действия, т. е. время до появления проскока. С увеличением диаметра зерен сокращается время до проскока, что вызвано увеличением длины зоны массопередачи. Кроме размера зерен на длину зоны массопередачи существенно влияет линейная скорость потока. Ниже представлены величины, рассчитанные с помощью уравнения (3.21) из опытных данных для потока сухого воздуха, содержащего 12 г/м3 тетрахлорэтилена [22]:

Диаметр зерен, мм 1,5 2,5 4,0

Длина зоны массопередачи, см, при скорости потока возду­ха

10 см/с — — 8

20 см/с 2,5 6,0 13

30 см/с 5,0 7,5 16

Наряду с экспериментальным определением длину адсорб­ционной зоны LMoz можно рассчитать по формуле Михаэльса [23, 24]: в этом случае необходимо экспериментально опреде­лить только время до проскока и насыщения; кроме этого, следует определить степень отработки угля в адсорбционной зоне.

Где ts — время до насыщения; tD — время до первого проскока; Н — высота слоя угля; F — степень использования адсорбента в зоне массопередачи, ко­торую можно рассчитать по форме выходной кривой (в большинстве случаев F « 0,5).

Во всех экспериментах с короткими слоями активного угля обычно можно наблюдать явление мгновенного проскока в ло­бовом слое (так называемой мертвой зоне). По всей длине шихты за лобовым слоем концентрация медленно возрастает от нулевой до С0, тогда как лобовой слой мгновенно насыща­ется до максимальной концентрации С0. В результате имеет место заполнение крупных пор до того, как станет возможным использование объема микропор.

Модель длины неиспользованного слоя особенно подходит для расчетов газоадсорбционных процессов, поскольку она не зависит от размеров адсорберов; это обстоятельство позволяет легко перенести результаты лабораторных испытаний на про­мышленные аппараты. Этот метод можно использовать также и для жидкофазных процессов, несмотря на трудности, связан­ные с вытеснительным режимом процессов [25].