В последние десятилетия не было недостатка в попытках дать математическое описание экспериментальных изотерм ад­сорбции. Простейшее описание, из-за формального подобия за­кону Генри для растворимости газа в жидкостях названное изотермой адсорбции Генри, имеет вид:

V = kp (3.11)

Где V — объем адсорбированного газа; K — константа; р — равновесное дав­ление.

Эта формула справедлива только при низком давлении, при котором поведение газов близко к идеальному.

Формула Фрейндлиха, предложенная для описания адсорб­ционного процесса

V=KpUn (3.12)

Использует наряду с константой K, зависящей в основном от температуры и поверхности адсорбента, также константу п,

Рис. 3.8. Сравнение изотерм Фрейндли­ха для двух активных углей: 1 — активный уголь F; 2— активный уголь Е.

Являющуюся функцией тем­пературы и всегда превы­шающую единицу.

Уравнение изотермы Фрейндлиха получено вна — 10О 5 Id 50 ‘ чале эмпирически. Однако

Рабнобесноя остаточная концентрация,0/, его можно вывести и теоре­тически. Широкое практиче­ское применение оно находит преимущественно для описания адсорбции из разбавленных водных растворов. В этом случае в уравнении (3.12) объем адсорбированного газа заменяется на адсорбированное количество вещества X, отнесенное к навеске адсорбента М. Вместо парциального давления р используется равновесная концентрация С;

Х/М = KCl/n

Ig WM) = igfe + (ig С)/п

Это уравнение дает в логарифмических координатах пря­мую линию, которая позволяет точно описать эксперименталь­ные результаты. Однако главным образом в области высоких концентраций наблюдаются отклонения, не позволяющие ис­пользовать форму уравнения в первоначальном виде.

По стандарту ASTM D 2355—65 изотерма Фрейндлиха ис­пользуется для сравнения и оценки порошковых углей (рис. 3.8).